Смотрите http://childdevelop.ru буква о раскраска. go2singapore.ru миллион игровые автоматы

Пять минут на размышление. Часть 1.

1. 

О счастье

 

 

 

 

 

О счастье

 

О счастье

 

Воспользовавшись нижним рисунком, прочтите высказывание Максима Горького.

 


2.

С помощью лазераС помощью лазера

 

В очень лаконичном журнале пользования приборами сотрудник лаборатории не успел записать действие, которое он производил лазером. Впрочем, об этом нетрудно догадаться, если внимательно посмотреть на само слово «лазер». Как быстро вы ответите на этот вопрос?

 

 

 


3.

Узор из цветов

 

 

 

 

 

 

Узор из цветов

Кто быстрее определит, сколько на этой декоративной тарелке изображено лепестков цветов?

 


4.

 Какой знак надо поставить между числами 4 и 5, чтобы результат получился больше четырех, но меньше пяти?


5.

 Ответьте на вопрос: какие часы показывают верное время только два раза в сутки?


6.

Кости домино

 

 

 

 

На рисунке три кости домино отмечены крестиками. Ответьте на вопрос: со сколькими костями соприкасается каждая из них?

 

 


7.

Геометрические фигуры

 

 

Геометрические фигуры

 

Скажите, какие геометрические фигуры могут быть скрыты за этим листком бумаги.

 


8.

Будильник

Будильник испорчен: отстает на 4 минуты в час. 3,5 часа назад он был поставлен правильно. На верных часах ровно 12. Через сколько минут будильник покажет тоже 12 часов?


9.

Два числа

Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из эти чисел.


10.

Центр круга

Как найти центр круга, пользуясь только угольником?


11.

Сколько страниц?

При издании книги потребовалось 2 775 цифр для того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько страниц в книге?


12.

Хитрая задача

В экспериментальном цехе завода сделаны восемь деталей для машины, совершенно одинаковые по виду. Семь деталей сделаны из одного и того же металла, восьмая деталь — из более легкого сплава.

Взвесив детали на весах только два раза и не пользуясь при этом гирями, надо определить, какая из восьми деталей более легкая.


13.

Которые из двух?

Которые из двух?

Здесь изображены настоящие и игрушечные часы. Рассмотрев рисунок, скажите, по какому признаку можно отличить настоящие часы от игрушечных.


14.

Попробуйте отвесить

Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г.

Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.


15.

Лыжники

Два лыжника прошли от города до села и обратно, покрыв расстояние в 16 км. Один из лыжников двигался в оба конца с одинаковой скоростью — 8 км в час. Другой шел к селу на 2 км быстрее, то есть со скоростью 10 км в час, зато на обратном пути он двигался на 2 км медленнее своего товарища, проходя в час лишь 6 км. Какой из лыжников оказался победителем в этом состязании?


16.

Досчитайте до 82

Досчитайте до 82

Попытайтесь отыскать на таблице числа от 1 до 82, также называя их по порядку. Это сделать труднее, чем в предыдущей задаче, так как цифры на таблице значительно отличаются одна от другой.

Если вы справитесь с заданием менее чем за 8-12 минут, то наблюдательность хорошая.


17.

Поиск закономерностей

Определите закономерность расположения чисел каждого ряда и впишите в соответствии с ней еще два числа. Если вы успели вписать все числа за 3 минуты, можно считать, что вы быстро схватываете математические закономерности.

Поиск закономерностей

Поиск закономерностей


18.

Поиск закономерностей

 

 

 

Если вы найдете закономерность, которой подчиняются тройки чисел в первых двух кругах, то написать недостающее в нижнем секторе третьего круга уже несложно. Какое это число?

 


19.

Попробуйте найти закономерность, по которой построена следующая последовательность чисел:

Поиск закономерностей


20.

В приведенной ниже таблице числа расположены в соответствии с определенной закономерностью. Установите эту закономерность и назовите число, которое следовало бы вписать в пустое место таблицы.

Поиск закономерностей


21.

Поиск закономерностей

Перед вами 5 фигур. 4 из них образуют группу, подчиненную определенной закономерности, а одна из фигур (какая?) выпадает из общего ряда.


22.

Три кубика

На гранях кубика нанесены цифры 0, 1, 4, 5, 6, 8. Художник нарисовал его в 3 положениях.

Скажите, какая цифра нанесена на нижней грани (для каждого из 3 положений).

Три кубика

 


23.

ДоминоДомино

Поменяйте местами 2 пары косточек так, чтобы сумма очков в каждом из 3 вертикальных и 3 горизонтальных рядов стала равной 15.

 

 


24.

Одинаковые кубикиОдинаковые кубики

Все 8 кубиков совершенно одинаковы.

Сообразите, как расположить буквы на чертеже развертки кубика и какие буквы в основании 3 нижних кубиков,

 

 

 


25.

На решение — 2 минуты

1. Сколько здесь кубиков?

2. Сколько кубиков вынуто?

На решение 2 минуты


26.

Кругом 17Кругом 17

Расставьте косточки домино так, чтобы и по горизонтали и по вертикали в сумме получилось 17.

 

 

 

 

 

 

 

 


27.

Разорванная цепочкаРазорванная цепочка

Перерисуйте картину на плотную бумагу и разрежьте на прямоугольники. Кусочки надо сложить так, чтобы цепь не была разорванной.

 

 

 

 

 

 

 


28.

Что больше?Что больше?

Посмотрите на чертеж и быстро ответьте, что . больше; длина большой полуокружности или сумма трех маленьких полуокружностей?

 

 

 


29.

Как велик кубический метр?

Если разрезать кубический метр на кубические миллиметры и поставить их один на другой, то какой высоты получится столб?


30.

Колесо со спицами

В колесе 10 спиц. Попробуйте прикинуть в уме, сколько промежутков между спицами?


31.

Шесть стаканов

На столе стоят шесть стаканов. Три из них пустые, а в трех налита вода.

Сделайте так, чтобы пустые и полные стаканы чередовались. Брать в руки разрешается только один стакан.

Шесть таканов


32.

Два числа

На какие 2 числа делятся без остатка следующие числа: 888, 777, 666, 555, 444, 333, 222, 111 (единица, разумеется, исключается).

Решать задачу надо, не прибегая к карандашу и бумаге.


33.

Сколько раз?

Если дома на улице пронумерованы от 1 до 50, то сколько раз встречается цифра 4?


34.

Медиана

Найдите простейший способ доказательства, что в прямоугольном треугольнике медиана, делящая пополам гипотенузу, равна половине гипотенузы.


35.

Простое сложение

Попробуйте написать 5 таких нечетных цифр, чтобы сумма равнялась 14.


36.

Трехзначное число

Если от трехзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7; если отнять от него 8, то оно разделится на 8; если отнять от него 9, то оно разделится на 9. Какое число?


37.

Чемодан

Двое путников несли чемодан. Чтобы не обидеть друг друга, они через каждый километр чередовались. На последних полутора километрах они так заговорились, что один забыл передать, а другой забыл взять чемодан. Вследствие этого первый путник пронес его вдвое большее число километров, чем второй.

Сколько раз передавали путники чемодан из рук в руки?


38.

Любопытное свойство чисел

Число 18 обладает любопытным свойством: сумма цифр его не меняется при умножении на числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Существуют ли еще двузначные числа, обладающие тем же свойством?


39.

Найдите число

Двузначное число, умноженное на 3 или на любое число, кратное трем (до 27), дает произведение из 3 одинаковых цифр. При сложении этих 3 цифр всегда получается множитель. Какое это число?


40.

Семерка из двоек

Как при помощи 5 двоек получить число 7?


41.

Отец и дети

В семье было 9 детей. Все они рождались через одинаковые промежутки времени. Сумма квадратов возрастов детей равна квадрату возраста их отца. Сколько лет отцу и каждому из детей?


42.

На эскалаторе

Спускаясь вниз по эскалатору, один пассажир насчитал пятьдесят ступеней. Другой насчитал семьдесят пять ступенек: он шел втрое быстрее первого.

Ну а сколько ступеней могли насчитать друзья, если бы эскалатор остановился?


43.

Кульки с орехами

В 5 кульках 100 орехов. В первом и втором кульках вместе 52 ореха, во втором и третьем — 43 ореха; в четвертом и пятом — 30 орехов. Во всех кульках число орехов разное, и ни в одном из них нет меньше 14 штук. Сосчитайте, сколько орехов было в каждом кульке?


44.

Брат и сестра

Когда Володю спросили, сколько ему лет, он ответил, что 3 года назад он был в 7 раз старше своей сестры, а в прошлом году был втрое старше сестры. Сколько лет Володе и его сестре?


45.

Задача Цинь Цзю-шао

Китайский математик Цинь Цзю-шао, живший в XIII веке, предложил такую задачу.

Город обнесен по кругу стеной с двумя воротами — на север и на юг. Если выйти из северных ворот и идти на север, то через 300 шагов придешь к большому дереву. Если же выйти из южных ворот и идти на запад, то это же дерево можно будет увидеть, пройдя 900 шагов.

Определить, скольким шагам равен поперечник города.


46.

Как разделить сотню?

Разделите число 100 на 4 неодинаковые части так, чтобы, если от первого числа отнять 4, ко второму прибавить 4, третье умножить на 4, а четвертое разделить на 4, во всех 4 случаях получился одинаковый результат.


47.

В гостях у жителей другой планеты

Число 10, с точки зрения математика, совсем не является священным. Мы пользуемся этим числом больше, чем другими, лишь потому, что у нас 10 пальцев. В древности они помогали считать. Если бы у человека было только 4 пальца (по 2 на каждой руке), то нас, наверное, учили бы считать по-другому: не 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и т.д., а 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21 и т.д. Вместо того, чтобы учить в школе, что 3+5=8, мы учили бы, что 3+11=20.

Авторы фантастических романов утверждают, что различные системы исчисления могут причинить неудобства будущим космонавтам, когда они станут посещать другие миры.

Предположим, что у обитателей другой планеты нет ни рук, ни ног, но зато на большом выпуклом лбу есть щупальца. Тогда жителей этой планеты, видимо, учат считать не по десятичной системе, как нас, а по некоей другой, в основу которой положено число, равное числу щупалец на лбу.

Представим теперь себе следующий разговор:

Космонавт. Я вижу, что на вашей планете семьи очень многочисленные. Не скажете, сколько у вас детей?

Житель планеты. У меня, кажется, тридцать три сына и пятьдесят дочерей. Значит, если не ошибаюсь, в общей сложности — сто тринадцать.

Сколько детей — по нашему земному счету — у жителя другой планеты и сколько щупалец у него на лбу?


48.

Шар, куб и цилиндр

Если шар, гладкий куб и цилиндр будут одновременно пущены вниз по наклонной плоскости, какой предмет окажется первым внизу? Коэффициент трения считается равным нулю.


49.

Шар в ведре

Шар в ведре

Ведро, доверху налитое водой, висит на безмене. Показание безмена 12 кг.

Что будет показывать безмен, если в ведро опущен железный шар весом 2 кг, подвешенный на нити? Если тот же шар лежит на дне? Если шар подвешен на нити, прикрепленной к безмену?


50.

Шар с брильянтами

Служащему таможни, где производился контроль отправляемых за границу товаров, показались подозрительными пластмассовые кегельные шары одной из фирм. Они весили столько же, сколько деревянные того же размера. Шары не были массивными, но стенки были повсюду одинаково тверды. Служащий подумал, что внутри каждого шара имеется полость, где можно спрятать контрабандные товары. И, действительно, при помощи очень простого опыта без применения особой аппаратуры таможенник установил, что в одном из 12 шаров спрятана контрабанда. Когда шар вскрыли, там оказалось брильянтовое украшение.

Как удалось обнаружить этот шар?


51.

Температура кипятка

2 сосуда с водой поставили на огонь. У одного из них внутренняя поверхность гладкая, у другого — шероховатая.

Будут ли термометры показывать одинаковую температуру, когда в этих сосудах закипит вода?


52.

Две снежинкиДве снежинки

У себя на рукаве пальто вы увидели две снежинки. Какая из них упала с большей, а какая с меньшей высоты?

Можно ли ответить на этот вопрос?

 

 


53.

Зеркала и точка

2 плоских зеркала образуют двугранный угол в 30о. Внутри угла на расстоянии 200 см от его вершины расположена светящаяся точка. Каково расстояние между изображениями этой точки в зеркалах?


54.

Как поступить?

Вы собрались завтракать и налили в стакан кофе, Но вас просят отлучиться на несколько минут. Что надо сделать.чтобы при вашем возвращении кофе был горячее: налить в него молоко сразу перед уходом или после, когда вы вернетесь, и почему?


55.

Нужны ли очки?

Наденет ли очки их владелец, «болея» на стадионе?

Нужны ли очки?


56.

Запыленное зеркало

Если посмотреть в припудренное мукой зеркало, то можно заметить, что все крупинки расположились в ряды, образующие лучи, расходящиеся от каждого глаза (чем ближе зеркало к глазам, тем это заметнее). Чем объясняется это кажущееся явление?


57.

Искры в стакане чая

Если вы поставите стакан с чаем так, чтобы видеть в нем отражение лампы, а лотом бросите в стакан кусок сахару, то на месте пузырьков вы увидите искорки, прыгающие по лучам от одного центра — отражения лампы? Чем объяснить организованное поведение пузырьков?


58.

Мокрое полотенце

Будет ли вода стекать с полотенца, один конец которого опущен в миску с водой, а другой свободно свешивается? Не удержат ли воду на полотенце капиллярные силы?


59.

Зимой и летом

1. Когда быстрее распространяются звуки: зимой или летом?

2. Когда больше весит килограммовая гиря: зимой или летом?


60.

Универсальный глаз

Какую форму должна была бы иметь передняя поверхность роговицы глаза, чтобы он одинаково хорошо видел в воздухе и под водой?


61.

Капли на стекле

После дождя внутри некоторых капель, висящих на стеклах трамваев или автобусов, можно увидеть пылинки или соринки. Во время остановок эти пылинки собираются на нижнем крае капли; во время движения они начинают описывать круги: на окнах правой стороны — против часовой стрелки, левой стороны — по часовой стрелке. Почему это происходит и почему в некоторых каплях направление вращения бывает обратное, хотя и более медленное?


62.

На какой высоте?

Известно, что с увеличением высоты над уровнем моря температура кипения воды понижается. На какую высоту нужно подняться, чтобы вода закипела при 0 градусах?


63.

Кто прав?

Новогодняя елка была украшена гирляндой электрических лампочек, соединенных последовательно. Одна из лапмочек перегорела. Ее выбросили и составили снова цепь. Изменилось ли общее количество света, даваемое гирляндой?

Семен сказал: «В комнате будет темнее — ведь лампочек стало меньше».

Олег сказал: «Комната будет освещена сильнее — ведь каждая лампочка горит теперь ярче».

Аркадий ответил: «Освещенность комнаты не изменится».

Кто прав?


64.

Магнит и кольцоМагнит и кольцо

Прямой постоянный магнит падает сквозь замкнутое металлическое кольцо. Будет ли магнит падать с ускорением свободного падения?

 

 

 

 

 

 

 


65.

Какой электромагнит сильнее?

Какой электромагнит сильнее?


66.

Птицы на проводе

Почему птицы слетают с провода высокого напряжения, когда включают ток?


67.

Найдите ошибку

Найдите ошибку


68.

Сосчитайте!

Проверьте свою геометрическую наблюдательность, сосчитайте, сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке.


69.

Не долго думая

Скажите, сколько в комнате кошек, если в каждом из четырех углов комнаты сидит по одной кошке, против каждой кошки сидит по три кошки и на хвосте у каждой кошки сидит по кошке?


70.

Сколько мне лет?

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?


71.

Сто

При помощи любых арифметических действий составьте число 100 либо из пяти единиц, либо из пяти пятерок, причем из пяти пятерок 100 можно составить тремя способами.


72.

Оцените «на глаз»

Перед вами два столбца чисел:

         Оцените на глаз            Оцените на глаз

Всмотритесь: числа второго столбца образованы из тех же цифр, что и числа первого столбца, но с противоположным порядком их расположения.
Какой столбец при сложении даст больший результат?


73.

Часы остановились

У меня ручные часы в ремонте, а стенные остановились. Я отправился к своему знакомому, часы которого идут безукоризненно, узнал время и, не задерживаясь долго, вернулся домой.

Дома я быстро произвел несложные вычисления и поставил стрелки стенных часов в положение, соответствующее точному времени.

Как я действовал и как рассуждал, если предварительно мне не было известно, сколько времени занимает дорога?


74.

Котята

Один парень всегда подбирал на улицах брошенных котят.

Бывало, спросят у него:

— Сколько у тебя котят?

— Немного, — отвечает он. — Три четверти их числа, да еще три четверти одного котенка.

Товарищи думали, что он просто балагурит. А между тем парень задавал им задачу, которую решить совсем нетрудно. Попытайтесь! 


75.

Спящий пассажир

Когда пассажир проехал половину всего пути, то лег спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проехал спящим?


76.

Кот и мыши

Кот Мурлыка только что «помогал» своей хозяйке решать задачи. Теперь он сладко спит, а во сне видит

Кот и мыши

себя окруженным тринадцатью мышами. Двенадцать мышей серых, а одна — белая. И слышит кот, говорит кто-то знакомым голосом: «Мурлыка, ты должен съедать каждую тринадцатую мышку, считая их по кругу все время в одном направлении, с таким расчетом, чтобы последней была съедена белая мышь».

Но с какой мыши начать, чтобы правильно решить задачу? Помогите Мурлыке.


77.

Пять минут на размышление

Представьте себе деревянный куб со стороной 3 дм, вся поверхность которого окрашена в черный цвет. Ответьте на следующие вопросы:

1. Сколько потребуется разрезов, чтобы разделить куб на кубики со стороной 1 дм?

2. Сколько получится таких кубиков?

3. Сколько кубиков будут иметь по 4 окрашенные грани?

4. Сколько кубиков будут иметь по 3 окрашенные грани?

5. Сколько кубиков будут иметь по 2 окрашенные грани?

6. Сколько кубиков будут иметь по 1 окрашенной грани?

7. Сколько кубиков будет неокрашенных?


78.

ПередачаПередача

Шкивы А, Б, В и Г соединены передачами, как показано на рисунке. Если при таком соединении движение всех четырех шкивов возможного в каком направлении будет вращаться каждый шкив в том случае, когда шкив А вращается в направлении, указанном стрелкой?

Возможно ли движение шкивов, если все четыре ремня будут перекрещены, как, например, на шкивах А и Б? А если только 1 и 3 ремня будут перекрещены?

 

 


79.

На пружинных весах

Имеется несколько пружинных весов. Предельная нагрузка для пружинных весов — 5 кг. Как, пользуясь только пружинными весами, взвесить брус, вес которого на глаз 15-20 кг?


80.

Трудные условияТрудные условия

Для тренировки своей смекалки представьте себе такое вынужденное положение: вам необходимо, пользуясь только масштабной линейкой, определить объем бутылки ( с круглым, квадратным или прямоугольном дном), которая частично наполнена водой. Дно бутылки предполагается плоским. Выливать или доливать воду не разрешается.

 

 

 

 

 

 


81.

Бездельник и черт

Повстречал Бездельник черта и попросил его помочь ему стать богатым, совсем ничего не делая. Черт согласился и стал объяснять:

— Работу легкая. Вот видишь мост через реку? Перейдешь по мосту на другой берег, и у тебя будет вдвое больше денег, чем есть. Еще раз перейдешь, опять станет вдвое больше, чем было. И так каждый раз. Только одно условие: ты каждый раз, перейдя мост, будешь отдавать мне по 24 копейки за добрый совет.

Бездельник согласился с радостью. Он прошел мост один раз, сосчитал деньги... Действительно, денег стало вдвое больше,чем было.

Бросил он черту 24 копейки и прошел мост второй раз. Опять стало денег вдвое больше. Отсчитал он черту 24 копейки и прошел по мосту в третий раз. Денег стало снова вдвое больше. Но только и оказалось их ровнехонько 24 копейки, которые по уговору полностью пришлось отдать черту. Черт захохотал и сгинул.

Сколько же у Бездельника сначала денег в кармане было?


82.

Во сколько раз больше?

Если от каждого из двух чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего будет втрое больше остатка от меньшего. Во сколько раз большее число больше меньшего?


83.

Будьте внимательны

На сколько единиц 40 больше, чем 32? На 8. А на сколько единиц 32 меньше, чем 40? Тоже на 8. Теперь прикиньте: на сколько процентов число 40 больше числа 32? Ровно на 25 %. А вот на сколько процентов число 32 меньше числа 40? Только не торопитесь.


84.

Слон и комар

Один любитель математических развлечений, занимаясь как-то различными преобразованиями алгебраических выражений, пришел к странному выводу, что вес слона равен весу комара! Он рассуждал следующим образом.

Пусть х — вес слона, а у — вес комара. Обозначим сумму этих весов через 2v, тогда х+у= 2v
Из этого равенства можно получить еще два:

x-2v = -y,
х = -у + 2v

Перемножим почленно последние два равенства:

х2 - 2vx = у2 - 2vу

Прибавим к обеим частям последнего равенства по v2:

х2 - 2vх + v2 = у2 - 2vу + v2,
или
(x-v)2 = (y-v)2 

Извлекая квадратный корень из обеих частей последнего равенства, получим:

х - v = у - v,
или
x = у.

то есть вес слона х равен весу комара у.
Разберись-ка, в чем тут дело?


85.

Прогноз погодыПрогноз погоды

Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

 

 

 

 

 

 

 


86.

Может ли быть такое число?

Может ли быть такое число, которое при делении на 3 дает в остатке 1, при делении на 4 дает в остатке 2, при делении на 5 дает в остатке 3 и при делении на 6 дает в остатке 4?


87.

Корзина яиц

Женщина несла на рынок корзину яиц. Прохожий нечаянно толкнул женщину, корзина упала, яйца разбились. Виновник несчастья, желая возместить потерю, спросил:

— Сколько всего яиц было в корзине?

— Точно не помню, — ответила женщина, — но знаю, что, когда я вынимала из корзины по 2, по 3, по 4, по 5 или по 6 яиц, в корзине оставалось одно яйцо, а когда вынимала по 7, в корзине ничего не оставалось.

Сколько яиц было в корзине?


88.

Трехзначное число

Если от задуманного мной трехзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7. а если отнять от него 8, то оно разделится на 8, если отнять от него 9,то оно разделится на,9. Какое число я задумал?


89.

Загадочный ответ прохожего

Ребята спросили прохожего:

— Скажите, пожалуйста, сколько сейчас времени?

— Вы узнаете, который час, если промежуток времени до полудня увеличите на 2/5 промежутка времени, прошедшего после полуночи.

Разгадайте и вы загадку прохожего.


 

Скачать "Пять минут на размышление. Часть 1" в формате pdf

Комментарии ВКонтакте

Добавить комментарий

9 + 1 =
Решите эту простую математическую задачу и введите результат. Например, для 1+3, введите 4.

Расскажите об этом друзьям: